Ещё когда-то мыли посуду горчичным порошком. Не (упаси боже) горчицей, что намазывают на сосиски, а именно порошком. Вроде бы едким тот раствор не был. Но с больной рукой я бы не стал бы. туалетным (или хозяйственным) мылом точно уж самое простое :)
Проще только горячей водой без всего. Тоже ведь не так то уж и плохо отмывает.